1. Introducción

El cáncer es una enfermedad que aqueja a parte de la población mundial, si se compara con otras enfermedades el nivel de mortalidad es bastante alto, por ejemplo, se estima que en los Estados Unidos de América para el año 2020 [1] se deben presentar 1,806,950 casos de personas con cáncer y se estima que mueran 606,520, si se visualiza en una estadística diaria serían aproximadamente 4,950 casos a los que se les detectaría la enfermedad y de ellos morirían 1,660.

Ahora, de los datos anteriores se cree que se podrían presentar 279,100 casos de cáncer de mama, incluyendo a ambos sexos, esto es un elemento que indica la importancia de contar con herramientas que permita al personal médico involucrado en la detección de esta enfermedad apoyarse en las nuevas tecnologías.

El propósito de este trabajo es mostrar que las técnicas de inteligencia artificial son de gran utilidad para determinar si un tumor de cáncer de mama es benigno o maligno. El objetivo radica en la posibilidad de implementarlos en los diferentes espacios médicos donde se trabaje la detección de esta enfermedad.

En el presente trabajo se muestran los resultados obtenidos al aplicar los métodos de clasificación redes neuronales, bosque aleatorios y máquina de soporte de vectorespara realizar la predicción pues sunivel de exactitud resulta ser por encima del 96% en todos los casos.

2. Materiales y métodos

2.1 Los datos

Los datos fueron tomados de la página de MLData[2] relacionados con el cáncer de mama, los cuales corresponden a categorías de núcleos celulares para predecir si un tumor de cáncer de mama es benigno o maligno, estos fueron generados en el año 1992 en el Hospital de la Universidad de Winsconsin. Cuentan originalmente con 569 registros, pero fueron eliminados todos aquellos a los que les faltaba información en algunas de sus variables, por lo que se utilizaron en el presente trabajo solo 554.

El conjunto de datos está formado por 10 variables, 9 de ellas independientes y la décima es la que se busca pronosticar, es decir, la variable dependiente donde se identifica como tumor maligno o benigno según sea el caso.

En la Tabla 1 se pueden apreciar las variables que integran este conjunto de datos, incluida la variable Clase que es la que se quiere predecir. En la Tabla 2 se puede ver como se distribuyen los datos según los tipos de tumores. Es importante mencionar que los tumores benignos se identifican en la variable Clase con el valor 2 y los malignos con el 4, con esto se trató de respetar los valores originales que tienen los datos.

Para el análisis de los datos y la aplicación de los diferentes métodos de clasificación se empleó el lenguaje R en su versión 3.6.1 y la interfaz de desarrollo RStudio en su versión 1.2.5001. Se emplearon códigos en lenguaje R que permitieron obtener los resultados de los métodos que se mencionan en el presente trabajo. Se generaron las matrices de confusión, la curva ROC y el valor de AUC[3] de los modelos de pronósticos planteados.

2.2 Métodos de clasificación

Se emplearon tres métodos de clasificación para realizar el pronóstico y determinar si los tumores de cáncer de mama eran benignos o malignos, estos fueron: redes neuronales (neural networks), bosques aleatorios (randomforest) y máquina de soporte de vectores (support vector machines - SVM). En cada uno de los modelos los datos se dividieron en conjunto de entrenamiento 75% y de validación del modelo 25%.

Las redes neuronales sonun método que trata de simular el cerebro humano aplicando algunas técnicas de optimización, con el fin de poder predecir el valor de una variable dependiente en función de un grupo de variables independientes, este proceso se considera de aprendizaje, pues los errores que se encuentran en los resultados sirven para retroalimentar el proceso de cálculo, este proceso se repite una serie de veces hasta converger. En este caso se emplean las redes neuronales para predecir la variable dependiente, la cual siempre tomará valores de cero o uno. Primeramente, se realiza la normalización de los datos con el objetivo de no introducir errores en los resultados por la fuerza que pudieran ejercer valores con un rango muy alto. Para profundizar en este tema se puede consultar [4], [5] y [6].

Los bosques aleatorios son una técnica muy empleada en la actualidad cuando se aplican métodos de aprendizaje de máquinas pues es un algoritmo bastante sencillo en su cálculo. Básicamente se basa en la generación de bosques de árboles aleatorios, es decir, se generan muchos árboles de forma aleatoria y los combina permitiendo obtener una precisión mucho más exacta, por eso el nombre de bosque. Para profundizar en este tema se puede consultar [6] y [7].

La máquina de soporte de vectores (SVM) es un método muy empleado en la actualidad cuando se trabaja con problemas donde se aplican las técnicas de aprendizaje de máquina, a pesar de que se comenzó a utilizar a principios de los noventa. Este método en sus inicios se empleó para pronósticos de variables de tipo binario, pero ya en la actualidad se emplea para clasificación múltiple. Para su mejor comprensión se deben manejar conceptos como: el hiperplano, el clasificador de margen máximo y el vector de soporte. Si desea profundizar en este tema puede consultar [6] donde se explica a detalle este método.

3. Resultados y discusión

Para cada modelo planteado se empleó una semilla diferente en la generación de los números aleatorios al momento de separar los grupos de entrenamiento y validación del modelo por esto, para cada uno de ellos no se cuenta con una matriz de confusión óptima igual.

3.1 Redes Neuronales

En la Tabla 3 se muestra la matriz de confusión óptima para el conjunto de datos de validación del modelo. El método de pronóstico debe ser capaz de reproducir esta matriz, lo cual es muy difícil de lograr. En la medida que el modelo pueda generar una matriz lo más parecida posible a la original entonces la predicción será mejor.

Se empleó una estructura o topología de la red neuronal de una capa oculta con cinco nodos, el número de repeticiones para el entrenamiento de la red neuronal fue de diez y los datos fueron normalizados garantizando que todos estuvieran entre los valores cero y uno. En la Tabla 4 se pueden apreciar los valores que se obtuvieron al calcular la matriz de confusión.

Si se comparan las dos matrices mostradas en las Tablas 3 y 4 se puede apreciar que en la predicción de los tumores benignos solo se equivoca en tres casos, es decir, se debían predecir 90 y solo se predicen 87, mientras que de los tumores malignos se debían predecir 48 pero solo clasificaron correctamente 46 de ellos. Esto se puede considerar como un muy buen pronóstico.

En la Tabla 5 se presentan las diferentes medidas que se obtuvieron de calcular la matriz de confusión al aplicar este modelo.La exactitud del modelo es del 96.38%, este es un valor considerado alto, lo que indica que un nuevo conjunto de datos que se desee predecir tendría el mismo porcentaje de probabilidades de que la predicción sea correcta.

En este caso, se asume que los valores positivos son los valores que se identifican con los tumores benignos, es decir, con el valor dos en la variable Clase. La sensibilidad es el porciento de valores positivos que son clasificados como positivos [3], en este caso fue del 97.75%. La especificidad es el porciento de negativos que son clasificados como negativos, es decir, el porciento de valores de tumores malignos que fueron clasificados de esa manera; en este caso fue del 93.88%, es el menor valor que se obtuvo dentro de las medidas de este modelo, pero sigue siendo un valor alto si se compara con los resultados de otros tipos de datos [8].

Los valores de predicción positivos (VP+) indican la probabilidad de que un valor sea positivo si resultó positivo en la predicción, el valor es del 96.67%. En el caso de los valores de predicción negativos (VP-) indican la probabilidad de que un valor sea negativo si resultó negativo en la predicción, para esta medida el modelo determinó que es del 95.83%. Tanto para el VP+ como para el VP- los resultados que alcanza son considerados como buenas probabilidades en la predicción.

Se consideran que todos los valores que se obtuvieron en las diferentes medidas de la matriz de confusión son altos, lo que estarían indicando que este modelo de redes neuronales implementado es válido para realizar predicciones que determinen si un tumor es benigno o maligno.

3.2 Bosques aleatorios (RandomForest)

En la Tabla 6 se muestra la matriz de confusión óptima para el conjunto de datos de validación del modelo de bosques aleatorios. En este modelo la clase positiva es la de los tumores benignos (dos) mientras que la clase negativa serían los malignos (cuatro).

Para la generación de este modelo no fue necesario la normalización de los datos. Se calcularon 500 árboles aleatorios. En la Tabla 7 se muestran los resultados de la matriz de confusión que se obtienen del modelo con los datos de validación. Al comparar las dos matrices, en la predicción de los valores de tumores malignos coinciden los de la matriz óptima con los que se predicen por el modelo (51 casos). Esto ocurre pocas veces y está indicando que el modelo es muy certero en cuanto al pronóstico que hace. Sin embargo, para el caso de los tumores benignos el modelo no alcanza a predecir correctamente cuatro de ellos, reconociéndolos como tumores malignos cuando en realidad no lo son.

En la Tabla 8 se presentan las diferentes medidas que se obtuvieron de calcular la matriz de confusión al aplicar el modelo de bosques aleatorios.

La exactitud en este modelo es un poco mejor de la que se obtuvo con el de las redes neuronales, en este caso fue del 97.1%. La sensibilidad es del 95.4%, la cual es más baja si se comparan con la obtenida en las redes neuronales. La especificidad es del 100%, esto es un indicativo de que el porciento de negativos que son clasificados como negativos no tuvo ningún error en el pronóstico.

La medida de VP+ es del 100%, lo que indica que si el modelo predice un valor positivo entonces es 100% probable de que lo es. En cuento a VP- se obtiene un 92.73%, indicando la probabilidad de si un valor negativo es pronosticado como negativo. Este es la medida más pequeña que se obtuvo con este modelo.En la Fig. 1 se puede apreciar las variables que tienen más peso en la predicción al emplear este modelo.

Figura 1.
Contribución relativa de las variables predictoras en el pronóstico cuando se emplea el modelo de bosques aleatorios.
Elaborada por el autor.

La variable predictora bare_nuclei (núcleos desnudos) es la que mayor contribución hace al pronóstico, luego le sigue uniformity_of_cell_size (uniformidad del tamaño de la celda). La variable mitosis es la de menor importancia o peso, mientras que el resto se encuentra distribuida en parejas con una mínima diferencia de peso entre ellas con valores que se diferencian en cinco unidades.

3.3 Máquina de soporte de vectores (support vector machines - SVM)

Se corrieron varias veces este método variando el valor del núcleo, tanto en el entrenamiento como en la validación, se utilizaron los núcleos siguientes: radial, lineal, polinomial y sigmoidal. En la Tabla 9 se puede apreciar como varió el número de vectores de soporte y la exactitud del modelopara cada uno de estos núcleos.

Se puede apreciar que los núcleos radial y lineal alcanzan los mejores valores de exactitud por lo que se determinó elegir el radial y emplear su matriz de confusión como referencia en este modelo de predicción.

En las Tablas 10 y 11 se pueden observar las matrices de confusión óptima y la que se calcula empleando los datos del conjunto de validación.En la Tabla 12 se presentan las diferentes medidas de la matriz de confusión calculada para el núcleo radial.

La exactitud de este modelo de predicción es del 99.28%. El resto de las medidas tienen valores que confirman la precisión del modelo para realizar pronósticos sobre si un tumor es benigno o no. Los valores obtenidos son mayores, si se comparan con los de los otros dos métodos presentados en este trabajo.

3.4 Curvas ROC

La curva ROC se utilizó en el presente trabajo para determinar la capacidad discriminante de los modelos empleados [6], que permiten hacer una distinción entre los dos tipos de valores que puede tomar la variable dependiente, en este caso si es un tumor benigno (dos) o maligno (cuatro).

En la Figura 2 se puede apreciar la curva ROC y el valor de AUC el cual es del 99.5%, lo que indica que el modelo asigna mayores valores de probabilidad de ocurrencia a los casos donde el suceso ocurre realmente.

Figura 2.
Curva ROC y valor de AUC.
Elaborada por el autor.

4. Conclusiones

Se comprueba una vez más que los métodos de clasificación: redes neuronales, bosques aleatorios y máquinas de soporte de vectores son herramientas muy útiles dentro del aprendizaje de máquinas cuando es de interés realizar pronósticos con variables binomiales.

El modelo de máquina de soporte de vectores fue el que arrojó los mejores resultados en la predicción del tipo de tumor que se predijo, teniendo un solo error en el pronóstico al utilizar el conjunto de datos de validación y dando un valor de exactitud muy alto. Los otros dos modelos presentados, también lograronmuy buenas predicciones por lo que se recomienda emplearlos, aunque sus valores de exactitud hayan estado un poco por debajo del modelo de SVM.

Los resultados que se lograron en este trabajo pueden ser aplicados en la detección temprana del cáncer de mama,pues constituye una herramienta que apoya la labor del personal médico encargado de determinar si un tumor es benigno o maligno. Se recomienda su empleo en los hospitales especializados y laboratorios médicos que se dediquen a la detección de este tipo de cáncer.

La curva ROC generada muestra una excelente exactitud diagnóstica, el valor de AUC indica una alta capacidad discriminante del modelo.

El conjunto de datos con el que se trabajó tiene una relación de poco más de 55 registros por variables, se considera que es un set de datos válido para realizar la predicción de su variable dependiente, aunque sería muy recomendable hacer más experimentos con un set de datos mucho mayor con el fin de comprobar los resultados obtenidos en cada modelo empleado en el presente trabajo.

Se recomienda el uso del lenguaje R y de la interfaz de desarrollo RStudio para el análisis y procesamiento del conjunto de datos. Son herramientas muy valiosas en la implementación de los algoritmos y en el análisis de los resultados.

5. Agradecimientos

Deseo agradecer a la Dra. Rosa María Macías Herrera y al especialista Adrián Durán Chavesti por su invaluable y constante apoyo en la elaboración del presente artículo.

6. Referencias

[1] American Cancer Society. (2019). Surveillance, Epidemiology, and End Results (SEER). National Cancer Institute. Recuperado de:https://cancerstatisticscenter.cancer.org/?_ga=2.151790777.1241982100.1584820087-1304861891.1584820087#!/

[2] MLData. (2018). Breast Cancer: Predict if tumor is benign or malignant. Recuperado de:https://www.mldata.io/dataset-details/breast_cancer/

[3] Aldás, J., Uriel, E. (2017). Análisis Multivariante aplicado con R (2da Ed.). Madrid, España: Ediciones Paraninfo.

[4] Hair, J. F., Anderson, R. E., Tatham, R. L., Black, W. C. (1999). Análisis Multivariante. Madrid: Prentice Hall.

[5] Hodnett, M., Wiley, J. F. (2018). R Deep Learning Essentials (2da Ed.). UK: Packt Publishing Ltd.

[6] Cirillo, A. (2017). R Data Mining. Implement data mining techniques through practical use cases and real-world datasets. Birmingham, Mumbai: Packt Publishing Ltd.

7] Villalba Bergado, F. (2017). Aprendizaje supervisado en R. Recuperado de: https://fervilber.github.io/Aprendizaje-supervisado-en-R/bosques.html

[8] del Castillo Collazo, N. (2020). Incidencias en el pronóstico al aplicar reducción de variables. Un ejemplo práctico. Revista de Investigación en Tecnología de la Información (RITI), 8 (15), 50-69. doi: https://doi.org/10.36825/RITI.08.15.006